Kliknij tutaj --> 🐙 matura czerwiec 2011 zad 32

http://akademia-matematyki.edu.pl/ Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma liczb oczek Matura ZR ZAKRES ROZSZERZONY numeracja zadań w teście 1 CKE, maj 2011, zad. 1 2 CKE, przykładowy zestaw zadań 2014/2015, zad. 9 3 CKE, czerwiec 2012, zad. 6 4 CKE, próbny egzamin maturalny, grudzień 2014, zad. 6 5 CKE, maj 2015, zad. 8 6 CKE, maj 2008, zad. 2 7 CKE, maj 2008, zad. 5 terazmatura.pl strona 1/12 http://akademia-matematyki.edu.pl/ 5 zadanie matura czerwiec 2011 Matura czerwiec 2011 http://piotrciupak.pl/ Pełne lekcje: http://mrciupi.pl/VIDEOKURS: http Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste takie żeRozwiązanie zadania 3. Matura z matematyki, CKE Jeden z boków równoległoboku ma długość równą 5. Przekątne tego równoległoboku mogą mieć długościZadanie pochodzi z:http://oblicz.com.pl/matura Meilleur Site De Rencontre Extra Conjugale Gratuit. Strona głównaZadania maturalne z biologiiMatura Czerwiec 2011, Poziom rozszerzony (Formuła 2007) Kategoria: Fizjologia roślin Typ: Uzupełnij/narysuj wykres, schemat lub tabelę Podaj/wymień W tabeli przedstawiono dane dotyczące intensywności transpiracji badanego gatunku rośliny zależnie od szybkości wiatru. Szybkość wiatru (m/sek) 1 2 3 4 5 Intensywność transpiracji (jednostki umowne) 15 32 42 48 52 a)Narysuj wykres liniowy ilustrujący zależność intensywności transpiracji tej rośliny od szybkości wiatru. b)Podaj dwa czynniki, inne niż wymienione w zadaniu, które wpływają na intensywność transpiracji u roślin. Rozwiązanie a) Za poprawny opis osi X – szybkość wiatru (m/s) i poprawny opis osi Y – intensywność transpiracji (jedn. umowne) – 1 pkt Za wyskalowanie obydwu osi, naniesienie punktów i narysowanie wykresu – 1 pkt b) Przykłady czynników: Temperatura, wilgotność powietrza, dostępność wody w podłożu, liczba aparatów szparkowych, położenie aparatów szparkowych, zagłębienie aparatów szparkowych, grubość kutikuli Za podanie dwóch innych czynników wpływających na intensywność transpiracji – 1 pkt 5 czerwca, 2018 9 grudnia, 2019 Zadanie 30 (0-2) Kąt jest ostry i . Oblicz wartość wyrażenia Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura czerwiec poziom podstawowy Analiza: Podnieśmy równanie obustronnie do kwadratu: Po lewej stronie pojawia się jedynka trygonometryczna: Odwrotność tg α jest równa: Stąd suma jest równa: Odpowiedź: Matura - poziom podstawowy Egzaminy maturalne - archiwum 2017 Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań. Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2018 - poziom podstawowy Matura 2022 - poziom podstawowy 2022 Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2020 - poziom podstawowy Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2019 - poziom podstawowy Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2021 - poziom podstawowy Maj 2021 Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Podstawą ostrosłupa $ABCDS$ jest romb $ABCD$ o boku długości 4. Kąt $ABC$ rombu ma miarę $120^{\circ}$, $|AS|=|CS|=10$ i $|BS|=|DS|$. Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi $BS$ do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa. ROZWIĄZANIE: Oczywiście zaczynamy od porządnego rysunku, na którym zaznaczamy odpowiednie kąty. Staramy się także narysować trójkąt, z naszym kątem oraz podstawę. Zacznijmy od podstawy i wyliczmy długości jej przekątnych a przynajmniej odcinki $AO$ i $OB$. Mamy do czynienia z rombem, a w nim przekątne przecinają się pod kątem prostym. Oczywiście $$|\measuredangle ABC|=2|\measuredangle ADO|$$ Tak więc: $$|\measuredangle ADO|=60^{\circ}.$$ Skorzystajmy z funkcji trygonometrycznych: $$sin60^{\circ}=\frac{|AO|}{4}$$$$\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{|AO|}{4}$$$$\frac{4\sqrt{3}}{2}=|AO|$$$$|AO|=2\sqrt{3}.$$Podobnie: $$cos60^{\circ}=\frac{|DO|}{4}$$$$\frac{1}{2}=\frac{|DO|}{4}$$$$\frac{4}{2}=|DO|$$$$|DO|=|OB|=2.$$ Weźmy teraz trójkąt $AOS$. Wyliczymy z niego wysokość ostrosłupa. Zachodzi przecież twierdzenie Pitagorasa:$$|AO|^2+|OS|^2=|AS|^2$$$$(2\sqrt{3})^2+H^2=10^2$$$$12+H^2=100$$$$H^2=88$$$$H=\sqrt{88}=2\sqrt{22}.$$ Przyszła pora na zielony trójkąt. $$sin\beta=\frac{|OS|}{|BS|}$$Odcinek $OS$ już mamy. Z twierdzenia Pitagorasa wyliczymy długość $BS$. $$|OS|^2+|OB|^2=|BS|^2$$$$(\sqrt{88})^2+2^2=|BS|^2$$$$|BS|^2=88+4$$$$|BS|^2=92$$$$|BS|=2\sqrt{23}$$Pozostało wstawić i uwymiernić: $$sin\beta=\frac{2\sqrt{22}}{2\sqrt{23}}=\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{23}}=\frac{\sqrt{22}\cdot\sqrt{23}}{23}=\frac{\sqrt{506}}{23}.$$ Hmm... wynik brzydki, ale prawidłowy! Zadanie domowe: Podstawą ostrosłupa $ABCDS$ jest romb $ABCD$ o boku długości 4. Kąt $ABC$ rombu ma miarę $60^{\circ}$, $|AS|=|CS|=12$ i $|BS|=|DS|$. Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi $BS$ do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa.

matura czerwiec 2011 zad 32